Анна-Мария Ивановна Муллонен родилась 20 марта 1930 года в большой крестьянской семье в финской деревне Орава под Ленинградом.
В 1949 году она поступила на филологический факультет Карело-Финского государственного университета, где изучала русскую филологию, финно-угорское языкознание и финскую литературу. Закончив в 1954 году университет с «красным» дипломом, была рекомендована в аспирантуру Института языкознания АН СССР. Кандидатскую диссертацию по проблемам синтаксиса финского литературного языка М.И.Муллонен написала под руководством известного московского финноугроведа К.Е.Майтинской.
После аспирантуры с 1958 г. успешно и плодотворно занималась научной работой в Институте языка, литературы и истории Карельского филиала АН СССР. В течение 10 лет участвовала в научных экспедициях к тверским карелам, исколесила все вепсские населенные пункты. Результатом этой работы стал выпуск в соавторстве с М.И.Зайцевой «Словаря вепсского языка» и «Образцов вепсской речи».
В 1970 году Мария Ивановна Муллонен перешла на работу в Петрозаводский университет, где 15 лет заведовала кафедрой финского языка и литературы, читала лекционные курсы по современной и исторической грамматике финского языка, финноугроведению, лексикологии и фразеологии. Одновременно работала над учебниками финского, а позднее и вепсского языка для школ и вузов. Многократно переиздавался сделанный в соавторстве с преподавателями Хельсинкского университета Л. Сильферберг и Э. Хямяляйнен учебник «Говорим по-фински».
Неугасающий интерес к языкам и говорам привел к выпуску книги о своем народе с образцами ингерманландской речи – «Elettiinpä ennen Inkerissä» (2004).
Последней значительной научной работой Марии Ивановны стал Новый русско-вепсский словарь (в соавторстве с Н.Г.Зайцевой).
Педагогические и научные заслуги М.И.Муллонен отмечены грамотами и наградами. Ей было присвоено звание заслуженного деятеля науки Республики Карелия, заслуженного работника высшей школы Российской Федерации, она награждена орденом «Знак Почета».
Имя М.И.Муллонен известно в международных научных кругах, она была иностранным членом Общества финской литературы и Финно-угорского общества (Финляндия).
Энергии и трудолюбию Марии Ивановны можно было только позавидовать. Она щедро делилась знаниями и опытом с молодыми коллегами, аспирантами и студентами. Была требовательна и принципиальна, но в то же время доброжелательна и терпелива.